投资组合理论分散原理?

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谢邀,首先明确一个概念,所谓“分散风险”并不是指将资金投入多个标的资产这么简单,而是对投资组合的风险进行量化(计算)和优化(选择最优组合)的过程。 接下去简单介绍几个概念。

1.风险 这里的风险指的是风险资产在不确定情况下的价值损失,用数学语言来描述就是:设R表示风险资产,r(t)表示时刻t的风险收益,则其定义域为: \[\phi (r)\]=E\[e^{\pm r}\],其中r的取值范围取决于金融产品的时间轴,一般情况下,从0开始,到正无穷大为止;而概率分布函数则定义为: P(r)=\frac{d}{dr}\phi (r) 它表示任意时刻t,风险资产可能的价值损失,即风险度量 R_t=\phi^{-1}(P(rt)) 是可测风险值,它具有以下性质:

2.风险暴露 考虑一种资产,由于经济结构或者市场参与者心理等因素的影响,该种资产的收益率不仅受到本身特性的影响,同时也受到其他资产收益率的影响——这些对其他资产收益率产生影响的因素被称为市场因子——这时我们可以把这种资产的价格变化表达为以下形式 \[p_t = p_{t0}+\sum _{i=1}^m a_ip_{it}+bq_{t\alpha }\] 这里p_{tj}是第j种资产在时间t的价格,a_i和b是参数,q_{t\alpha }代表市场因子在时刻t的分值。如果市场是完整的,并且不存在流动性问题,那么市场因子的分值就等于该种资产在上述过程下的贝塔系数。

3.信息率 用信息率可以度量投资者对风险的厌恶程度以及风险信息对他/她的决策过程的影响。它被定义为在均等风险的情形下,投资者要求的必要报酬率。给定信息率,我们可以通过构造不同的风险资产组合得到不同效果的风险规避。 信息率的计算比较复杂,一般需要借助蒙特卡罗模拟等方法。具体细节可以参考《计量经济学》第四章。

4.风险优化 在给定信息率的情况下,我们对投资策略的风险进行最优化计算可以得到风险资产的最优组合。其目标函数是最小化期望剩余收益率(也就是最大化满足期望值等于信息率的条件),约束条件是投资组合的收益和风险指标。根据约束条件的形式不同,最优化模型可以分为不同类型,对应于不同类型的模型,我们得到的结果也会有差别。这里不做赘述。

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